Số hữu tỉ là gì? Số hữu tỉ và vô tỉ khác nhau thế nào? Đây đều là những kiến thức quan trọng mà các bạn học sinh cần phải nắm được. Để biết chính xác đáp án cho những câu hỏi này, mời bạn tham khảo bài viết từ Mayruaxemini.vn dưới đây!
Số hữu tỉ là gì?
Số hữu tỉ là các số X được biểu diễn dưới dạng phân số a/b. Trong đó, a và b đều là những số nguyên, b khác 0.
Số hữu tỉ gồm có:
- Số thập phân hữu hạn
- Số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Tập hợp số nguyên Z
- Tập hợp số tự nhiên N
Ví dụ về số hữu tỉ: ½, 0.1666…, 0,3333…
Các loại số hữu tỉ
Trong toán học có 2 loại số hữu tỉ là:
- Số hữu tỉ âm: Là những số nhỏ hơn 0
- Số hữu tỉ dương: Những số lớn hơn 0.
Chú ý: Số 0 không thuộc số hữu tỉ âm và cũng không nằm trong danh sách các số hữu tỉ dương.
Tính chất của các số hữu tỉ là gì?
Các tính chất thường thấy của số hữu tỉ là:
- Là một tập hợp số có thể đếm được
- Nếu số hữu tỉ là số hữu tỉ dương thì số đối của nó chắc chắn là số hữu tỉ âm và ngược lại.
- Tổng số hữu tỉ và số đối của sẽ bằng 0
- Số hữu tỉ không đồng nhất với tập hợp các phân số a/b. Bởi vì mỗi số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng nhiều phân số khác nhau.
- Phép nhân số hữu tỉ có dạng a/b * c/d = a.c/ b.d
- Phép Chia số hữu tỉ có dạng a/ b : c/d = a.d/ b.c
Cách viết số hữu tỉ
Số hữu tỉ bao gồm số thập phân vô hạn, hữu hạn và tập hợp số nguyên. Do đó, một số hữu tỉ có thể viết theo nhiều dạng khác nhau như thập phân hoặc phân số. Với các số hữu tỉ âm thì bạn còn có thể viết theo 3 cách.
Ví dụ: 3 cách viết của số hữu tỉ -33/5
- Dạng phân số: -⅗ hoặc 3/-5
- Dạng số thập phân là: -0,6
Các phép toán và chi tiết công thức toán về số hữu tỉ
Đây cũng là một trong những kiến thức bạn cần nắm được khi tìm hiểu về số hữu tỉ là gì? Các phép toán, công thức về số hữu tỉ thường gặp là:
Phép tính cộng trừ hai số hữu tỉ
Quy tắc cộng trừ số hữu tỉ: Đưa các số hữu tỉ về cùng một mẫu (quy đồng, rút gọn) sau đó cộng, trừ tử số, giữ nguyên mẫu số.
Áp dụng các tính chất như sau:
- Tính chất giao hoán: x + y = y + x
- Tính chất kết hợp: (x + y) + z = x + (y + z)
- Tính chất cộng với 0: x + 0 = 0 + x = x
Chi tiết các bước thực hiện cộng trừ số hữu tỉ:
Bước 1: Bạn cần viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số
Bước 2: Áp dụng quy tắc cộng trừ và tính chất vào phép tính
Bước 3: Đưa ra kết quả và rút gọn (nếu có thể)
Phép tính nhân chia hai số hữu tỉ
2 số hữu tỉ x = a/b, y = c/d
=> Nhân hai số hữu tỉ x và y ta có: x*y= a/b*c/d = a*c/b*d
=> Chia 2 số hữu tỉ x và y: x:y = a/b : c/d = a*d/b*c
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ được ký hiệu là |x|, là khoảng cách tính từ điểm X đến điểm 0 trên trục số:
- Nếu x>0 thì |x|= x
- Nếu x<0 thì |x|= 0
- Nếu x=0 thì |x|= -x
Dựa theo công thức trên bạn có thể xác định, giá trị của 1 số hữu tỉ như sau:
|x|= x khi x lớn hơn hoặc bằng 0
|x|= – x khi x nhỏ hơn 0
Xem thêm : Số vô tỉ là gì? Khái niệm, kí hiệu, ví dụ và so sánh sự khác biệt với số hữu tỉ
Công thức tính lũy thừa của 1 số hữu tỉ
Chi tiết các công thức tính lũy thừa có số hữu tỉ như sau:
Cách so sánh hai số hữu tỉ nâng cao
Để so sánh số hữu tỉ với nhau bạn cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Viết 2 số hữu tỉ x, y ở dưới dạng phân số có cùng mẫu dương. Ví dụ: x = a/m, y = b/m (m>0)
Bước 2: Tiến hành so sánh tử của các số nguyên a và b
- a > b thì x > y
- a < b thì x < y
- a = b thì x = y
Các dạng bài tập về số hữu tỉ thường gặp
Nắm được định nghĩa số hữu tỉ là gì sẽ giúp bạn thực hiện các bài tập liên quan dễ dàng hơn. Một số dạng bài tập về số hữu tỉ như:
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Cách giải: Bạn cần viết 2 số hữu tỉ đã cho về dạng phân số. Sau đó, áp dụng các quy tắc và tính chất để thực hiện phép toán, tìm ra kết quả. Cuối cùng là tiến hành rút gọn kết quả nếu có thể.
Dạng 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Đối với dạng bài này bạn có thể áp dụng cách giải như sau:
- Nếu a/b là số hữu tỉ dương thì bạn chia khoảng có độ dài 1 đơn vị làm b phần bằng nhau. Sau đó, lấy chiều dương trục Ox với a phần. Lúc này bạn sẽ tìm được vị trí của số a/b ở trục số.
- Nếu a/b là số hữu tỉ âm thì bạn cần chia các khoảng có độ dài 1 đơn vị làm b phần bằng nhau. Sau đó, tiến hành lấy về chiều trục âm Ox với a phần. Lúc đó, bạn sẽ tìm được vị trí của a/b trên trục số.
Ví dụ: Biểu diễn số ⅔
Giải: ⅔ là số hữu tỉ dương. Bạn cần chia các khoảng tương ứng với độ dài 1 đơn vị làm thành 3 phần bằng nhau. Lấy 2 phần bạn sẽ biểu diễn được số ⅔
Dạng 3: So sánh các số hữu tỉ
Cách giải cho dạng bài này khá đơn giản:
Bạn chỉ cần đưa các số hữu tỉ về dạng phân số, mẫu số bằng nhau. Sau đó tiến hành so sánh tử số.
Giải đáp thắc mắc liên quan đến số hữu tỉ
Xoay quanh chủ đề số hữu tỉ, một số quý độc giả cũng đặt thắc mắc rằng:
Số vô tỉ là gì?
Trong toán học, khái niệm về số vô tỉ được nêu rõ như sau:
Số vô tỉ là tất cả các số thực không phải là số hữu tỉ, mà là các số được xây dựng từ các tỷ số của những con số nguyên.
Số vô tỉ được viết dưới dạng thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ký hiệu của số vô tỉ là I.
Số hữu tỉ và số thực khác nhau. Bạn sẽ không thể biểu hiện số vô tỉ dưới dạng tỉ số như a/b.
Tính chất số vô tỉ là tập hợp không đếm được. Ví dụ, 0.101000000000…
Số vô tỉ và số hữu tỉ khác nhau ở điểm nào?
Hiểu rõ số hữu tỉ là số như thế nào, số vô tỉ là gì bạn sẽ nhanh chóng tìm ra đáp án cho thắc mắc này.
Về cơ bản, các điểm khác nhau giữa số hữu tỉ và vô tỉ là:
- Số hữu tỉ gồm có số thập phân vô hạn tuần hoàn còn số vô tỉ thì chỉ gồm có các con số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- Số hữu tỉ có thể tồn tại dưới dạng a/b nhưng số vô tỉ thì không
- Số hữu tỉ có thể đếm được còn số vô tỉ thì không thể đếm.
Q là tập hợp số gì? Số hữu tỉ kí hiệu là gì?
Trong toán học, q là tập hợp các số hữu tỉ. Q chính là ký hiệu của số hữu tỉ.
Mọi thông tin lý giải số hữu tỉ là gì đã được mayruaxemini.vn phân tích chi tiết ở trên. Nếu có điều gì thắc mắc, mời bạn để lại comment dưới bài viết, đơn vị sẽ giải đáp sớm nhất cho các quý độc giả.
