Số trung bình cộng là gì? Nó kiến thức quan trọng được thầy cô chú tâm giảng dạy trong chương trình Toán bậc Tiểu học. Nếu bạn muốn ôn tập về kiến thức này, hãy đọc ngay bài viết dưới đây nhé!
Số trung bình cộng là gì?
Số trung bình cộng được hiểu là tỉ số giữa tổng giá trị của tập hợp số đó và các phân tử có trong tập hợp đó. Nói cách khác, số trung bình cộng là thương giữa tổng các số hạng có trong dãy số đã cho với các số hạng mà bạn vừa lấy tổng.
Trung bình cộng của 2 số là gì?
Trung bình cộng của 2 số là tổng của 2 số đó chia cho 2.
Ví dụ: muốn tìm trung bình cộng của a và b, bạn chỉ cần lấy tổng 2 số a và b rồi chia chúng cho 2.
Bài tập: Cho a = 6, b = 12, tính trung bình cộng của 2 số.
Giải: Ta có: (6 + 12)/2= 9
Số trung bình cộng có ý nghĩa gì?
Số trung bình cộng được áp dụng rất nhiều trong thực tế cuộc sống. Các ý nghĩa của số trung bình cộng là:
- Chỉ ra nguồn thu trung bình của 1 người 1 tháng
- Số trung bình cộng phản ánh thu nhập bình quân đầu người của mỗi một quốc gia. Từ đó, nó giúp ích cho việc các cơ quan đánh giá sức mạnh kinh tế của đất nước.
- Số trung bình cộng giúp các nhà nghiên cứu có thể tính tuổi thọ trung bình của dân số đất nước trong một thời điểm nhất định
Công thức tính số trung bình cộng là gì?
Công thức tính số trung bình cộng là:
Trong đó:
- a là số trung bình cộng
- 1,2,3 là số hạng trong dãy số
- n là số các số hạng
Các số trong dãy số tính trung bình cộng đều là số thực. Khi muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, bạn cần thực hiện những điều sau:
- Cộng các số có trong dãy số để tìm ra tổng
- Đếm xem dãy số có bao nhiêu số hạng. Nếu như có số lặp lại, bạn nhất thiết phải đếm cả số đó, tuyệt đối không được bỏ qua
- Chia tổng các số vừa tìm được cho số các số hạng sẽ tìm thấy số trung bình cộng.
Các quy tắc tìm và sử dụng số trung bình cộng
Số trung bình cộng của dấu hiệu thường được tính từ bảng tần số. Các quy tắc mà bạn cần tuân theo khi tìm hiểu chúng như sau:
- Số trung bình cộng chỉ có thể được sử dụng để tính trung bình của các đơn vị đo giống nhau, chung tính chất và loại hình
- Nếu so sánh 2 tổng thể cùng nhóm, cùng quy mô thì nhất thiết phải sử dụng đến số bình quân để bổ sung
- Bạn có thể dùng đến dãy số phân phối để bổ sung cho số bình quân chung. Tuy nhiên, chỉ nên áp dụng điều này khi bạn cần so sánh 2 đối tượng cùng loại nhưng khác nhau về kết cấu tổng thể.
Các dạng bài tập của số trung bình cộng
Liên quan đến số trung bình cộng sẽ có những dạng bài tập như sau:
Dạng 1: Cho 2 số, yêu cầu tính trung bình cộng
Ví dụ 1: Số trung bình cộng của 2 số bằng 9, biết 1 trong 2 số đó là 14, hãy tìm số thứ 2
Giải: Gọi số cần tìm là a.
Ta sẽ có (a+14)/2=9
=> a + 14 = 18
=> a= 18 – 14 = 4
Ví dụ 2: Số trung bình cộng của hai số là 36, a = 50. Hãy tìm b?
Giải:
Ta có tổng 2 số là 36 + 36 = 72
=> 72 – 50 = 22
=> Số thứ nhất a = 50, số thứ 2 b=22
Dạng 2: Tìm số trung bình cộng của dãy số cách đều
Để giải được dạng bài tập này bạn cần thực hiện những điều sau:
- Tìm trung bình cộng của số đầu và số cuối
- Nếu dãy số có số hạng là 1 số lẻ thì số trung bình cộng sẽ là số nằm ở chính giữa dãy số đó. Nếu là chẵn thì số trung bình cộng sẽ là ½ tổng của 2 số đầu và cuối. Trường hợp dãy số cho có 1 số bằng trung bình các số còn lại thì nó sẽ bằng với trung bình cộng các số đã cho.
Ví dụ: Trung bình cộng của 10 số là 50. Lấy số thứ nhất cộng với 1, số thứ 2 cộng với 2,… số thứ 10 cộng với 10 thì trung bình cộng của 10 số mới là bao nhiêu?
Lời giải: Tổng tăng của 1, 2, 3+…+10 = 50
=> Số trung bình cộng tăng thêm là 55:10 = 5.5
=> Trung bình cộng số mới là 50 + 5,5 = 55,5
Các câu hỏi thường gặp
Khi tìm hiểu về chủ đề số trung bình cộng, nhiều quý độc giả cũng đặt thắc mắc rằng:
Số trung bình cộng số trung vị mốt là gì?
Khái niệm, cách tính số trung bình cộng của dấu hiệu Mayruaxemini.vn đã phân tích chi tiết ở trên. Vậy còn số trung vị và mốt là gì?
Số trung vị có ký hiệu là Me – Đây là số đứng giữa dãy nếu như số phần tử lẻ. Trong trường hợp số phần tử chẵn thì số trung tự là trung bình cộng của 2 số 2 số đứng giữa dãy.
Mốt là giá trị có tần số lớn nhất ở bảng tần số. Nó được ký hiệu là Mo. Thông thường các dấu hiệu sẽ có 2 mốt hoặc nhiều hơn.
Tìm số trung bình cộng từ 1 đến 9
Đối với bài toán này chúng ta có thể giải theo cách như sau:
Tổng các số từ 1 đến 9 là 45
Trung bình cộng của 9 số tự nhiên là: 45:9 = 5
Kết luận
Số trung bình cộng có ý nghĩa lớn đối với đời sống con người. Hiểu được số trung bình cộng và cách tính của nó công việc của những người làm trong ngạch liên quan đến các con số sẽ trở nên dễ dàng hơn. Mong rằng, những thông tin được chia sẻ ở trên đều hữu ích với quý độc giả.
