Tính diện tích hình thang là một trong những câu hỏi xuất hiện rất nhiều trong các bài kiểm tra Toán lớp 5. Nếu như bạn chưa biết công thức tính S hình thang khi biết 4 cạnh thì đừng bỏ qua các thông tin dưới đây của mayruaxemini.vn, chắc chắn sẽ giúp ích bạn rất nhiều đó!
Hình thang là gì?
Hình thang là một tứ giác có 2 cạnh đối song song, hai góc kề một cạnh bên, có tổng bằng 180 độ. Nếu một hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau. Ngược lại, hình thang có hai cạnh bên song song thì chúng bằng nhau và hai cạnh đáy cũng bằng nhau. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Có 3 loại hình thang thường gặp đó là:
- Hình thang vuông
- Hình thang cân
- Hình thang thường
Để xác định hình thang bạn dựa vào 5 dấu hiệu sau:
- Tứ giác có 2 cạnh đối song song
- Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông
- Hình thang có 2 cạnh kề bên bằng nhau là hình thang cân
- Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân
Công thức tính diện tích hình thang
Cách tính S hình thang đã được đề cập tới trong SGK Toán 5. Muốn tính S hình thang bạn chỉ cần áp dụng theo công thức sau:
CT tính S hình thang chung: S = h x ((a + b)/2)
Trong đó:
- S: Diện tích hình thang
- h: Chiều cao nối từ đỉnh tới đáy của hình thang
- a và b: Hai cạnh đáy của hình thang
Cách tính diện tích hình thang cân
Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau. Hai cạnh bên của hình thang bằng nhau và không song song với nhau. Ngoài việc áp dụng công thức tính hình thang bình thường thì bạn có thể chia nhỏ hình thang cân để tính diện tích từng phần rồi cộng lại với nhau.
Giả dụ, hình thang cân ABCD có 2 cạnh bên AD và BC bằng nhau. Đường cao AH và BK, hình thang được chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật cho ABHK và diện tích tam giác cho ADH và BCK sau đó cộng tất cả ta sẽ tìm được diện tích hình thang ABCD
Công thức tính diện tích hình thang vuông
Để tính S hình thang vuông bạn áp dụng công thức sau:
Trong đó:
- S: Là diện tích hình thang vuông
- a, b: Độ dài cạnh đáy
- h: Là độ dài cạnh bên góc vuông với hai đáy
Công thức tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh
Các bài toán về công thức tính S hình thang khi biết 4 cạnh là những bài tập nâng cao. Trường hợp bài toán cho dữ kiện biết độ dài của 4 cạnh, nói rõ là cạnh đáy a, c; cạnh đáy c lớn hơn cạnh đáy a; cạnh bên b và d thì bạn tính S hình thang theo công thức sau:
Trong đó:
- S: Diện tích hình thang
- a: Cạnh đáy bé
- c: Cách đáy lớn
- b, d: Cạnh bên hình thang
Mẹo ghi nhớ công thức tính diện tích hình thang
Công thức diện tích hình thang rất dễ nhớ, diện tích hình thang bằng trung bình cộng của hai đáy nhân với chiều cao. Một mẹo cho ghi nhớ nhanh hơn đó là thuộc bài thơ sau:
Muốn tính S hình thang
Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào
Cộng vào nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra.
Hoặc cũng có thể học ghi nhớ bằng cách làm nhiều bài tập về diện tích hình thang. Khi làm các bài tập về tính chu vi, diện tích thì cần phải chú ý đổi tất cả các đơn vị đo của hình thang.
Một số bài tập về tính diện tích hình thang lớp 5
Bài tập 1: Có một mảnh đất hình thang với đáy bé là 24m, đáy lớn là 30m. Mở rộng hai đáy về phía bên phải của mảnh đất với đáy lớn thêm 7m, đáy nhỏ thêm 5m thu được mảnh đất hình thang mới với diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 36m2. Tính diện tích mảnh đất hình thang ban đầu.
Gợi ý đáp án:
Theo đầu bài, diện tích tăng thêm là diện tích hình thang có đáy lớn là 7m và đáy nhỏ là 5m. Do đó, chiều cao mảnh đất hình thang là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6m
Diện tích mảnh đất ban đầu là: S = 6 . (24 + 30) : 2 = 162m²
Bài tập 2: Cho hình thang vuông có khoảng cách 2 đáy là 16cm, đáy nhỏ bằng ¾ đáy lớn. Tính độ dài 2 đáy khi biết được diện tích hình thang vuông là 112cm².
Gợi ý đáp án:
Khoảng cách 2 đáy trong hình thang vuông chính là chiều cao hình thang nên tổng độ dài hai đáy là (112 x 2) : 16 = 14cm
Ta gọi độ dài đáy bé là a, độ dài đáy lớn là b, ta có:
a + b = 14 và a = ¾ b
=> a = 14 x 4: 7 = 8cm
Do đó, đáy bé = 34/7cm, đáy lớn 64/7 cm
Bài tập 3: Cho diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông, biết hình vuông có cạnh bằng 30cm, tổng độ dài đáy lớn và đáy bé là 75 cm. Tính chiều cao hình thang đó?
Gợi ý đáp án:
Diện tích hình thang là: 30 x 30 = 900 (cm2)
Chiều cao hình thang là: 900 x 2 : 75 = 24 (cm)
Đáp số: 24 cm
Với các nội dung thông tin trên đây về tính diện tích hình thang, hy vọng sẽ giúp ích bạn. Truy cập website mayruaxemini.vn để cập nhật thêm nhiều thông tin hữu ích khác về toán học.
