Số tự nhiên là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán học lớp 6. Vậy số tự nhiên là gì? Nó được ký hiệu, có đặc điểm và tính chất như thế nào? Chúng ta cùng ôn luyện trong bài viết dưới đây nhé!
Số tự nhiên là gì? Số tự nhiên kí hiệu là gì?
Số tự nhiên là tập hợp những số có đặc điểm là lớn hơn hoặc bằng 0. Tập hợp các số tự nhiên ký hiệu là N.
Ví dụ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…. là các số tự nhiên. Ta có thể viết kí hiệu tập hợp các số tự nhiên trên như sau: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,….}.
Vậy số tự nhiên tiếng Anh là gì? Trong tiếng Anh, số tự nhiên được viết là natural number.
Dãy số tự nhiên là gì?
Dãy số tự nhiên là tập hợp các số tự nhiên được sắp xếp theo thứ tự tăng tiến. Trong dãy số tự nhiên, khi ta cộng thêm một đơn vị vào bất kỳ một số tự nhiên nào đó thì ta sẽ được một số tự nhiên liền ngay sau số đó.Vì vậy mà dãy số tự nhiên cứ kéo dài mãi, không thể tìm được số tự nhiên lớn nhất.
Số tự nhiên có tính chất gì?
Số tự nhiên được sử dụng thường xuyên trong thực tế và học tập. Vì vậy, việc hiểu rõ khái niệm cũng như tính chất của số tự nhiên là cực kỳ quan trọng. Dưới đây là các tính chất của số tự nhiên:
- Một dãy số tự nhiên liên tiếp có tính tăng dần; giữa 2 số tự nhiên liên liên tiếp có 1 số lớn hơn và 1 số nhỏ hơn. Ví dụ: 20 và 21 là 2 số tự nhiên liên tiếp; 20 < 21.
- Khi biểu diễn hình tia, mũi tên từ trái qua phải tượng trưng cho mối quan hệ tăng dần (tăng tiến).
- Với mỗi số tự nhiên chỉ có duy nhất một số liền sau. Ví dụ, số liền sau của 5 là 6.
- Tương tự như vậy, mỗi số tự nhiên chỉ có duy nhất một số liền trước, (ngoại trừ số 0). Ví dụ, số liền trước với số 20 là số 19.
- Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không có hay không tồn tại số tự nhiên lớn nhất.
- Tập hợp các số tự nhiên là vô kể, không thể liệt kê hết được.
Cách biểu diễn số tự nhiên
Tập hợp các số tự nhiên được biểu diễn trên một tia số. Mỗi điểm sẽ biểu diễn một số. Dưới đây là cách biểu diễn số tự nhiên trên tia số:
Phép toán trên tập số tự nhiên
Tương tự như các tập số khác, chúng ta có thể thực hiện nhiều phép toán trên tập hợp số tự nhiên. Cụ thể như sau:
Phép cộng và phép nhân
- Tính chất giao hoán: m + n = n + m, m x n = n x m
- Tính chất kết hợp: (m + n) + k = m + (n + k), (m x n) x k = m x (n x k)
- Cộng với 0: m + 0 = m
- Nhân với 1: m x 1 = m
- Tính chất phân phối: k x (m + n) = k x m + k x n.
Phép trừ
Điều kiện thực hiện: Số bị trừ bao giờ cũng lớn hơn hoặc tối thiểu là bằng số trừ.
m – n = k (m ≥ n).
Trong phép trừ cũng có tính chất phân phối: k (m – n) = k x m – k x n.
Phép chia
Điều kiện: Số m chia cho số n nếu tồn tại số k thỏa mãn m = n x k.
Phép chia có số dư: Nếu số m không chia hết cho số n thì sẽ tồn tại r sao cho:
m = k x n + r.
Phép tính giai thừa
n! = 1 x 2 x 3 x …. x n.
Ví dụ: 3! = 1 x 2 x 3 = 6
Một số trường hợp đặc biệt: 0! = 0, 1! = 1, 2! = 2.
Một số câu hỏi liên quan đến số tự nhiên
N là tập hợp số gì?
Như thông tin chia sẻ trong mục “số tự nhiên là gì?” thì N là tập hợp các số tự nhiên.
Số tự nhiên chẵn là gì?
Đây là các số tự nhiên có thể biểu diễn dưới dạng 2k. Trong đó, k là một số tự nhiên bất kỳ.
Ví dụ: 10, 12, 14, 16, 18,…
Các số tự nhiên chẵn có đặc điểm sau:
- Có giá trị lớn hơn hoặc tối thiểu là bằng 0.
- Chia hết cho 2.
- Thường có đuôi kết thúc là các số 0, 2, 4, 6, 8.
Số tự nhiên lẻ là gì?
Đây là các số tự nhiên được biểu diễn dưới dạng 2m + 1. Trong đó, m là số tự nhiên.
Các số tự nhiên lẻ có đặc điểm sau:
- Có giá trị lớn hơn 0.
- Không chia hết cho 2.
- Thường kết thúc bằng các đuôi 1, 3, 5, 7, 9
Ví dụ: 13, 17, 19, 31,… là các số tự nhiên lẻ.
Số tự nhiên khác 0 là gì?
Đây là các số tự nhiên có giá trị lớn hơn 0. Tập hợp các số tự nhiên khác 0 ký hiệu là N*.
Ví dụ: 1, 3, 6, 7, 8, 9,… là các số tự nhiên khác 0.
Có bao nhiêu số tự nhiên?
Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0; nhưng cũng không có số tự nhiên lớn nhất. Vì vậy, chúng ta không thể xác định được có tất cả bao nhiêu số tự nhiên.
Trên đây là bài viết chia sẻ về tập hợp số tự nhiên là gì và các đặc điểm của chúng. Hy vọng với những thông tin chia sẻ trên sẽ giúp ích cho các bạn học sinh trong quá trình ôn luyện. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc gì chưa được hiểu rõ thì hãy để lại câu hỏi bên dưới, chúng tôi sẽ hỗ trợ giải đáp giúp bạn
